Question

若复数z=

x+3i

1-i

(x∈R)是实数，则x的值为（　　）

• A．-3
• B．3
• C．0
• D．

  3

Answer 1

分析：先由复数的加减运算，求出z=

x+3i

1-i

(x∈R)=

(x-3)+(x+3)i

2

，再由复数z=

x+3i

1-i

(x∈R)是实数，求出x的值．

解答：解：z=

x+3i

1-i

(x∈R)
=

(x+3i)(1+i)

2

=

(x-3)+(x+3)i

2

，
∵复数z=

x+3i

1-i

(x∈R)是实数，
∴x+3=0，∴x=-3．
故选A．

点评：本题考查复数的基本概率，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．