题目内容

设F（c,0）为椭圆的右焦点，椭圆上的点与点F的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F点的距离是的点是（　　）

A.（）　　B.（0，）　　C.（）　　D.以上都不对

B

练习册系列答案
相关题目
（2012•潍坊二模）如图，已知F（2，0）为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点，AB为椭圆的通径（过焦点且垂直于长轴的弦），线段OF的垂直平分线与椭圆相交于两点C、D，且∠CAD=90°．
（I）求椭圆的方程；
（II）设过点F斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆相交于两点P、Q．若存在一定点E（m，0），使得x轴上的任意一点（异于点E、F）到直线EP、EQ的距离相等，求m的值．
设F（c，0）为椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦点，椭圆上的点与点F的距离的最大值为M，最小值为m，则椭圆上与F点的距离是
1
2
(M+m)的点是（　　）
（2008•普陀区二模）已知点E，F的坐标分别是（-2，0）、（2，0），直线EP，FP相交于点P，且它们的斜率之积为-
1
4
．
（1）求证：点P的轨迹在椭圆C：
x2
4
+y2=1上；
（2）设过原点O的直线AB交（1）题中的椭圆C于点A、B，定点M的坐标为(1，
1
2
)，试求△MAB面积的最大值，并求此时直线AB的斜率kAB；
（3）某同学由（2）题结论为特例作推广，得到如下猜想：
设点M（a，b）（ab≠0）为椭圆C：
x2
4
+y2=1内一点，过椭圆C中心的直线AB与椭圆分别交于A、B两点．则当且仅当kOM=-kAB时，△MAB的面积取得最大值．
问：此猜想是否正确？若正确，试证明之；若不正确，请说明理由．

如图，设F(－c,0)是椭圆的左焦点，直线l：x＝－与x轴交于P点，MN为椭圆的长轴，已知|MN|＝8，且|PM|＝2|MF|。

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过点P的直线m与椭圆相交于不同的两点A,B。

①证明：∠AFM＝∠BFN；

②求△ABF面积的最大值。

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网