题目内容
曲线y=xn(n为正整数)上点P(1,1)处的切线交x轴于点Q(x(n),0),试求x(n)的表达式.
分析:利用导数的几何意义求出切线方程,令方程中的y=0得出x(n)的表达式.
解:∵f′(x)=nxn-1,∴f′(1)=n.∴切线方程为y-1=n(x-1).令y=0,得x=1
,即x(n)=1
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练习册系列答案
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曲线y=xn(n为正整数)上点P(1,1)处的切线交x轴于点Q(x(n),0),试求x(n)的表达式.
分析:利用导数的几何意义求出切线方程,令方程中的y=0得出x(n)的表达式.
解:∵f′(x)=nxn-1,∴f′(1)=n.∴切线方程为y-1=n(x-1).令y=0,得x=1,即x(n)=1.