题目内容

对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查,随机抽查了50人,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表:
月收入(单位百元)
[15,25
[25,35
[35,45
[45,55
[55,65
[65,75
频数
5
10
15
10
5
5
赞成人数
4
8
12
5
2
1
(Ⅰ)根据以上统计数据填写下面2×2列联表,并回答是否有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策” 的态度有差异?
 
月收入不低于55百元的人数
月收入低于55百元的人数
合计
赞成
3

 
不赞成

11
 
合计
 
 
50
(Ⅱ)若从月收入在[55,65)的被调查对象中随机选取两人进行调查,求至少有一人赞成“楼市限购政策”的概率.
(参考公式:,其中.)
参考值表:
P()
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001

0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
(1)没有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异 (2)
本试题主要是考查了独立性检验的思想的运用,以及古典概概型概率的计算的运用。
(1)将表格中的a,b,c,d代入函数关系式中公式k2公式中得到结论,说明把握性的高低。
(2)先分析所有的基本事件数,结合古典概型的概率公式得到结论。
解(1)
 
月收入不低于55百元人数
月收入低于55百元人数
合计
赞成


32
不赞成


18
合计
10
40
50
假设月收入以5500为分界点对“楼市限购政策” 的态度没有差异,根据列联表中的数据,得到:…………6分
假设不成立.  所以没有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异…………………8分 
(2)设此组五人为,其中表示赞同者,表示不赞同者从中选取两人的所有情形为:其中至少一人赞同的有7种,故所求概率为
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