题目内容

“函数g(x)=(2-a)在区间(0,+∞)上是增函数”的充分不必要条件是a∈　 .

 

【答案】

(-∞,t)(t<2)

【解析】由于在(0,+∞)上是增函数,故需要2-a>0,即a<2,而要求充分不必要条件,则填集合(-∞,2)的一个子集即可.

 

练习册系列答案
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已知函数f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，函数g(x)=x3+x2[
m
2
+f′(x)]在区间（2，3）上总存在极值？
（3）当a=2时，设函数g(x)=(ρ-2)x+
ρ+2
x
-3，若对任意地x∈[1，2]，f（x）≥g（x）恒成立，求实数p的取值范围．
记函数f(x)=
3-x
+
1
x-1
的定义域为集合A，函数g(x)=2-
x
值域为集合B，全集为实数集R．求A∪B，A∩（?R B）．
“函数g(x)=(2-a)
x
在区间(0，+∞)上是增函数”的一个充分不必要条件是
a∈（-∞，0）
a∈（-∞，0）
．
已知函数f（x）=kx+b（k≠0）的图象与x、y轴分别相交于点A、B两点，向量
AB
=（2，2），又函数g（x）=x2-x-6，且y=g（x）+m的值域是[0，+∞）．
（1）求k，b及m的值；
（2）当x满足f（x）＞g（x）时，求函数
g(x+2)+10
f(x)
的最小值．

 设a＞0  a≠1 ，则“函数f(x)= ax在R上是减函数 ”，是“函数g(x)=(2-a) 在R上是增函数”的

A 充分不必要条件   B  必要不充分条件  

C  充分必要条件   D  既不充分也不必要条件

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