题目内容
已知x，y满足
，且目标函数z=-x+2y的最大值为5，最小值为-1，则
的值为（ ）
|
| a+b+c |
| a |
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=-x+2y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大最小值时所在的顶点即可．
解答：
解：由题意得：
目标函数z=-x+2y在点B取得最大值为5，
在点A处取得最小值为-1，
∴A（1，3），B（3，1），
∴直线AB的方程是：x+y-4=0，
∴则
=-2．
故选D．
解：由题意得：目标函数z=-x+2y在点B取得最大值为5，
在点A处取得最小值为-1，
∴A（1，3），B（3，1），
∴直线AB的方程是：x+y-4=0，
∴则
| a+b+c |
| a |
故选D．
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值的方法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知x、y满足约束条件
，则z=x-y的取值范围为（ ）
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| A、（-1，2） |
| B、[-1，2） |
| C、[-1，2] |
| D、[-1，3] |