Question

已知x，y满足

y≥0 x-y-1≥ x+y-4≤0

0 ，则z=2x+y的最小值为（　　）

A．2

B．6.5

C．4

D．8

Answer 1

分析：本题考查线性规划中的线性目标函数的最值问题，作出平面区域，平移直线2x+y=0确定最小值．

解答：解：作出不等式组所表示的平面区域如 图
作出直线2x+y=0，对该直线进行平移，
可以发现经过点B（1，0）时
Z取得最小值2；
故选：A．

点评：用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出目标函数中z的几何意义是解题的关键，另外，在寻求目标函数z取得最值的位置的关键是把目标函数所对应的直线的斜率与边界直线的斜率进行比较，以判断直线在可行域内平移时先到及后到达的点是解答的难点．