题目内容

(文)在正项等比数列{an}中,若a1+a2=1,a3+a4=9,则a4+a5的值为

A.16             B.27                  C.36              D.81

答案： (文)B  设其公比为q,∵{an}是等比数列,∴a1+a2,a3+a4,a5+a6也是公比为q2的等比数列.

∴q2=9,q=3.∴a4+a5=q(a3+a4)=27.

练习册系列答案
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（文）已知点P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n为正整数）都在函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象上，其中{an}是以1为首项，2为公差的等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式，并证明数列{bn}是等比数列；
（2）设数列{bn}的前n项的和Sn，求
lim
n→∞
Sn
Sn+1
；
（3）设Qn（an，0），当a=
2
3
时，问△OPnQn的面积是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

(07年四川卷文)（14分）已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数．

（Ⅰ）用表示；

（Ⅱ）若，记，证明数列成等比数列，并求数列的通项公式；

（Ⅲ）若，，是数列的前项和，证明．

(本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分. 第3小题满分8分.

（文）对于数列，从中选取若干项，不改变它们在原来数列中的先后次序，得到的数列称为是原来数列的一个子数列. 某同学在学习了这一个概念之后，打算研究首项为,公差为的无穷等差数列的子数列问题，为此，他取了其中第一项，第三项和第五项.

(1) 若成等比数列,求的值；

(2) 在, 的无穷等差数列中，是否存在无穷子数列，使得数列为等比数列？若存在，请给出数列的通项公式并证明；若不存在，说明理由；

(3) 他在研究过程中猜想了一个命题：“对于首项为正整数，公比为正整数()的无穷等比数  列,总可以找到一个子数列,使得构成等差数列”. 于是，他在数列中任取三项，由与的大小关系去判断该命题是否正确. 他将得到什么结论？

 

（08年福州质检文）在正项等比数列中，的方程为的两根，则

                                                                                                                              （   ）

       A．16                      B．32                       C．64                       D．256

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