题目内容

在空间四边形ABCD中，E、F、G分别在棱AB、BC、CD上，若AC∥面EFG，BD∥面EFG，
BE
AE
=
3
4
，
FG
BD
=
 
．
考点：棱锥的结构特征
专题：空间位置关系与距离
分析：利用线面平行的性质定理、平行线分线段成比例定理即可得出．
解答： 解：∵AC∥面EFG，BD∥面EFG，
∴EF∥AC，BD∥FG．
∴
BE
AE
=
3
4
=
BF
FC
，
FG
BD
=
FC
BC
．
∴
FG
BD
=
4
7
．
故答案为：
4
7
．
点评：本题考查了线面平行的性质定理、平行线分线段成比例定理，考查了推理能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
3
2
，设过椭圆的焦点且倾斜角为45°的直线l和椭圆交于A、B两点，且AB=8．
（1）求椭圆C的方程；
（2）对于椭圆C上任一点M，若
OM
=a
OA
+b
OB
，求ab的最大值．
已知正四棱锥P-ABCD的底面边长为2，侧棱长为2，则侧棱与底面所成的角的大小为
 
．
设（1-
2
x
）4=a0+a1（
1
x
）+a2（
1
x
）2+a3（
1
x
）3+a4（
1
x
）4，则a1+a3的值是
 
．
过点P（2，0）作直线l交椭圆
x2
2
+y2=1于不同两点A，B，设G为线段AB的中点，直线OG交于C，D．
（1）若点G的横坐标为
2
3
，求l的方程；
（2）设△ABD与△ABC的面积分别为S1，S2，求|S1-S2|．
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点，离心率等于
2
5
5
．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，求证λ1+λ2为定值．
如图，曲线C1：
x2
16
+
y2
m2
=1和C2：
x2
16
+
y2
n2
=1（m＞n＞0）的公共顶点为M（-4，0）和N（4，0），过原点O且不与x轴重合的直线l与C1，C2的四个交点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D，
（1）若m，n∈N*，且当l倾斜角为45°时，B恰为A，O的中点，求m，n的值；
（2）若
S△MBD
S△ABN
=
m
n
=
2
+1，求直线l的方程；
（3）若存在直线l使
S△MBD
S△ABN
=
m
n
=λ，求λ取值范围．
已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，且
Sn
Tn
=
5n+2
3n+1
，则
a9
b9
的值为
 
．
在等比数列{an}中，已知S4=48，S8=60，则S12=
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网