Question

如图，在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=2，CA=CB=3，若，则与的夹角的余弦值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由题意可得 =9=，由此求得=2，由 以及两个向量的加减法的法则及其几何意义可求得 =2，即2×3×cos＜，＞=2，由此求得与的夹角的余弦值．
解答：解：由题意可得 =9==+-2=9+4-2，∴=2．
由 ，可得 +=+++=4++2+
=6+=6+，
∴=2，即 2×3×cos＜，＞=2，
∴cos＜，＞=，
故答案为 ．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义、以及运算性质，属于中档题．