Question

已知A={-2，2}，B={x|ax=1}，且A∪B=A，则a的取值集合为（　　）

A．{ 1 2 }

B．{- 1 2 }

C．{ 1 2 ，- 1 2 }

D．{ 1 2 ，- 1 2 ，0}

Answer 1

∵A∪B=A，∴B⊆A．又∵集合A={1，5}，B={x|ax-5=0}，
∴B=∅，或 B={

1

a

}
当B=∅时，a=0．
当B={

1

a

}时，

1

a

=-2 或

1

a

=2
解得 a=

1

2

，或 a=-

1

2

．
综上，a的取值组成的集合是 {

1

2

，-

1

2

，0}．
故选：D．