题目内容
设动点
到定点
的距离比到
轴的距离大
．记点
的轨迹为曲线C．
（1）求点
的轨迹方程；
（2）设圆M过
，且圆心M在P的轨迹上，
是圆Ｍ在
轴的截得的弦，当Ｍ运动时弦长
是否为定值？说明理由；
（3）过
做互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S，求四边形
面积的最小值．
到定点的距离比到轴的距离大．记点的轨迹为曲线C．（1）求点
的轨迹方程； （2）设圆M过
，且圆心M在P的轨迹上，是圆Ｍ在轴的截得的弦，当Ｍ运动时弦长是否为定值？说明理由； （3）过
做互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S，求四边形面积的最小值．解：(1) 由题意知，所求动点
为以
为焦点，直线
为准线的抛物线，∴方程为
；
(2) 设圆心
，半径
圆的方程为
令
得
即弦长
为定值；
(3)设过F的直线方程为
,
由
得
由韦达定理得
同理得
四边形
的面积
.
四边形
的面积的最小值为8
为以为焦点，直线为准线的抛物线，∴方程为； (2) 设圆心
，半径 圆的方程为
令
得 即弦长为定值； (3)设过F的直线方程为
, 由
得 由韦达定理得
同理得
四边形
的面积. 四边形
的面积的最小值为8
练习册系列答案
相关题目
到定点
的距离比它到
轴的距离大1，记点
的轨迹为曲线
.
过
，且圆心
是圆
是否为定值？为什么？
到定点
的距离比它到
轴的距离大
．记点
的轨迹为曲线
过
，且圆心
是圆
是否为定值?请说明理由．
中，设动点
到定点
的距离与到定直线
的距离相等，记
．又直线
的一个方向向量
且过点
，
两点，求
的长．
到定点
的距离比到
轴的距离大
．记点
的轨迹为曲线C．
，且圆心M在P的轨迹上，
是圆Ｍ 在
的最小值．
到定点
的距离比到
轴的距离大
．记点
的轨迹为曲线C．
，且圆心M在P的轨迹上，
是圆Ｍ
在
的最小值．