Question

在中,角所对的边分别为,且满足．
(1) 求角的大小;
(2) 当取得最大值时,请判断的形状．

Answer 1

(1)(2)等边三角形

试题分析：(1)根据已知条件,可利用正弦定理变形解决;
(2)中有两个角都是未知的,所以得利用第(1)的结论换掉其中一个角,比如,接下来中只含有角,利用余弦差角公式以及辅助角公式可化简该式,从而根据结果分析出三角形的形状．
(1)由结合正弦定理变形得:  
从而,,  
∵,∴;
(2)由(1)知  
则 
∵, ∴ 
当时,取得最大值1,  此时,．
故此时为等边三角形