题目内容
（2013•重庆）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a2=b2+c2+
bc．
（1）求A；
（2）设a=，S为△ABC的面积，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此时B的最值．
bc．（1）求A；
（2）设a=
，S为△ABC的面积，求S+3cosBcosC的最大值，并指出此时B的最值．（1）
（2）3
（2）3（1）由余弦定理得：cosA=
=
=﹣
，
∵A为三角形的内角，∴A=；
（2）由（1）得sinA=
，由正弦定理得：b=
，csinA=asinC及a=
得：
S=bcsinA=
•
•asinC=3sinBsinC，
则S+3cosBcosC=3（sinBsinC+cosBcosC）=3cos（B﹣C），
则当B﹣C=0，即B=C=
=
时，S+3cosBcosC取最大值3．
==﹣，∵A为三角形的内角，∴A=
；（2）由（1）得sinA=
，由正弦定理得：b=，csinA=asinC及a=得：S=
bcsinA=••asinC=3sinBsinC，则S+3cosBcosC=3（sinBsinC+cosBcosC）=3cos（B﹣C），
则当B﹣C=0，即B=C=
=时，S+3cosBcosC取最大值3．
练习册系列答案
相关题目
中,
.
的值;
,
,求
的长.
中,
分别为角
所对的边,且
的大小; 
,且
,求
的值．
，则△ABC的形状为 ．
中，已知
，
且
.
和
的值；
，求边
的长.
=
,则B的值为( )
的内角
、
、
所对的边分别为
，
，
．若
中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，
． 
，
，求
中,角
所对的边分别为
,且满足
．
的大小;
取得最大值时,请判断