Question

设△的内角的对边分别为，且．
（1）求角的大小；
（2）若，，求a，c，的值．

Answer 1

（1）；（2），.

试题分析：三角形中关于边角混合的方程，可以利用正弦定理和余弦定理边角互化，其一是化为关于边的方程，转化为代数问题处理；其二是化为关于角的方程，转化为三角问题处理，(1)利用正弦定理的边角互化，可得,先求的三角函数值，再求；(2)由，根据正弦定理，可得边和的关系：，而边已知，结合（1）结果，利用余弦定理列的方程，求，进而求.
试题解析：（1），由正弦定理得即得，又.
（2），由正弦定理得，由余弦定理，，解得，.