题目内容

若x,y∈(0,+∞),且x≠y,则x3+y3__________x2y+xy2.(大小关系)

解析:x3+y3-x2y-xy2=x2(x-y)+y2(y-x)=(x-y)(x2-y2)=(x-y)2(x+y)＞0.?

答案:＞

练习册系列答案
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下列有关命题的说法正确的是（　　）
下列四个命题：
①“若x+y=0，则x、y互为相反数”的逆命题；
②命题“?x＞1，x2+ax+b≤0”的否定是“?x≤1，x2+ax+b＞0”；
③“若y≤-3，则y2-y-6＞0”的否命题；
④命题“若f（x）为偶函数，则f（-x）是偶函数”的逆否命题；
其中真命题的个数是（　　）
有下列四个命题：
（1）“若X+Y=0，则X，Y互为相反数”的逆命题；
（2）“全等三角形的面积相等”的否命题．
（3）“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；
（4）“不等边的三角形的三个内角相等”的逆命题．
其中真命题的是
①③
①③
．
若命题P：“若x+y=0，则x，y互为相反数”命题P的否命题为Q，命题Q的逆命题为R，则R是P的逆命题的（　　）
有下列五个命题：
①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题．
②在平面内，F1、F2是定点，丨F1F2丨=6，动点M满足丨MF1丨-丨MF2丨=4，则点M的轨迹是双曲线．
③“在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．
④“若-3＜m＜5，则方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1是椭圆”．
⑤已知向量
a
，
b
，
c
是空间的一个基底，则向量
a
+
b
，
a
-
b
，
c
也是空间的一个基底．
⑥椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为5．
其中真命题的序号是
①③⑤⑥
①③⑤⑥
．

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