题目内容

若命题P：“若x+y=0，则x，y互为相反数”命题P的否命题为Q，命题Q的逆命题为R，则R是P的逆命题的（　　）
分析：根据逆否命题的定义进行判断，也可以写出命题R和P的逆命题，进行判断；
解答：解：已知命题命题P：“若x+y=0，则x，y互为相反数”，
命题P的否命题为Q，∴命题Q，若x+y≠0，则x，y不互为相反数”；
命题Q的逆命题为R，则R为：若x，y不互为相反数”则若x+y≠0；
∴则R是P逆否命题；
故选C；
点评：此题主要考查否命题和逆否命题的定义，解题关键是根据题意求出命题R和P的逆命题，此题是一道基础题；
练习册系列答案
相关题目
下列说法正确的是
 
．
①“x=1”是“|x|=1”的充分不必要条件；②若命题p：?b∈R，使f（x）=x2+bx+1是偶函数，则?p：?b∈R，f（x）=x2+bx+1都不是偶函数；③命题“若x＞a2+b2，则x＞2ab”的逆命题为真命题；④因为指数函数y=ax（a＞0且a≠1）是增函数（大前提），而y=(
1
2
)x是指数函数（小前提），所以y=(
1
2
)x是增函数（结论），此推理的结论错误的原因是大前提错误．
给出下列命题
①设a、b为非零实数，则“a＜b”是“
1
a
＞
1
b
”的充分不必要条件；
②命题P：垂直于同一条直线的两直线平行，命题q：垂直于同一条直线的两平面平行，则命题p∨q为真命题；
③命题“?r∈R，sinr＜1”的否定为“?x0∈R，sinx0＞1”；
④命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的逆否命题为“若x+y＜5，则x＜2且y＜3”．
其中真命题的个数有（　　）
A、4个B、3个C、2个D、1个
下列有关命题的说法正确的是（　　）
给出下列命题：
①若命题p：“x＞1”是真命题，则命题q：“x≥1”是真命题；
②函数y=2-x（x＞0）的反函数是y=-log2x（x＞0）；
③已知y=f（2x+1）是偶函数，则y=f（2x）+1的对称轴是x=-
12
；
④条件p：a＜x＜a+1是条件q：2＜x＜5的充分不必要条件，则实数a的取值范围是[2，4]；
其中所有真命题的序号是
①④
①④
．
给出下列命题
①设a、b为非零实数，则“a＜b”是“
1
a
＞
1
b
”的充分不必要条件；
②命题P：垂直于同一条直线的两直线平行，命题q：垂直于同一条直线的两平面平行，则命题p∨q为真命题；
③命题“?r∈R，sinr＜1”的否定为“?x0∈R，sinx0＞1”；
④命题“若x≥2且y≥3，则x+y≥5”的逆否命题为“若x+y＜5，则x＜2且y＜3”．
其中真命题的个数有（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个

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