题目内容
已知方程f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c＝0的三个根x1，x2，x3满足0＜x1＜1，x2＝1，x3＞1，求的取值范围．
已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝x2＋a(a为常数)，直线l与函数f(x)、g(x)的图象都相切，且l与函数f(x)图象的切点的横坐标为1．
(1)求直线l的方程和a的值；
(2)求函数y＝f(1＋x2)－g(x)的最大值．
已知函数f(x)＝x－alnx，(a∈R)
(1)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)当x∈[e，e2]是否存在实数a，使得函数f(x)有最大值e，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
已知函数f(x)＝loga(x＋1)，g(x)＝2loga(2x＋t)(t∈R)，其中x∈[0,15]，a＞0，且a≠1.(1)若1是关于x的方程f(x)－g(x)＝0的一个解，求t的值；(2)当0＜a＜1时，不等式f(x)≥g(x)恒成立，求t的取值范围；
（本小题满分13分）(第一问8分，第二问5分)
已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.
（1）设直线x＝1与曲线y＝f(x)和y＝g(x)分别相交于点P、Q，且曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点P、Q处的切线平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；
（2）设函数F(x)满足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈(0,1］时，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.
（本小题满分13分）(第一问8分，第二问5分)已知函数f(x)＝2lnx，g(x)＝ax2＋3x.（1）设直线x＝1与曲线y＝f(x)和y＝g(x)分别相交于点P、Q，且曲线y＝f(x)和y＝g(x)在点P、Q处的切线平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四个不同的实根，求实数k的取值范围；（2）设函数F(x)满足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分别是函数f(x)与g(x)的导函数；试问是否存在实数a，使得当x∈(0,1］时，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由.
的取值范围．
发散思维新课堂系列答案发散思维新课堂系列答案的取值范围．发散思维新课堂系列答案
x2＋a(a为常数)，直线l与函数f(x)、g(x)的图象都相切，且l与函数f(x)图象的切点的横坐标为1．
ax2＋3x.
ax2＋3x.