Question

已知关于x的函数，恒有零点．

(1)求m的范围；

(2)若函数有两个不同零点，且其倒数之和为-4，求m的值．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)当m＋6=0时，函数为y=－14x－5显然有零点， 当m＋6≠0时，由，得． ∴当且m≠－6时，二次函数有零点． 综上， (2)设、是函数的两个零点，则有 ，． ∵，即， ∴，解得m=－3． 且当m=－3时，m＋6≠0，D ＞0符合题意， ∴m的值为3．

提示：

(1)当m＋6=0时，函数为y=－14x－5显然有零点， 当m＋6≠0时，由，得． ∴当且m≠－6时，二次函数有零点． 综上， (2)设、是函数的两个零点，则有 ，． ∵，即， ∴，解得m=－3． 且当m=－3时，m＋6≠0，D ＞0符合题意， ∴m的值为3．