题目内容
已知一个正三棱台的两个底面的边长分别为6| 3 |
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分析：由已知中一个正三棱台的两个底面的边长分别为6
、 12
，棱台的高为4，我们求出其侧面的高（侧高）代入正棱台的侧面积公式，即可得到结果．
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解答：解：∵正三棱台的两个底面的边长分别为6
、 12
，
又∵棱台的高为4，
则其侧高为5，
故正三棱台的侧面积S=3×
×（6
+12
）×5=135
故答案为：135
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又∵棱台的高为4，
则其侧高为5，
故正三棱台的侧面积S=3×
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故答案为：135
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点评：本题考查的知识点是棱台的结构特征，棱台的侧面积，其中求出棱台的侧高是解答本题的关键，本题易把棱台的高当成侧面的高而错解为108
，另附正三棱台侧高公式：h=
（其中a，b分别为上下底面的棱长，h为侧高，H为棱台的高）
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