Question

数列

1

2

，-

1

4

，

1

8

，-

1

16

，…的一个通项公式为______．

Answer 1

由已知中数列

1

2

，-

1

4

，

1

8

，-

1

16

，…
可得数列各项的绝对值是一个以

1

2

为首项，以

1

2

公比的等比数列
又∵数列所有的奇数项为正，偶数项为负
故可用（-1）^n-1来控制各项的符号，
故数列

1

2

，-

1

4

，

1

8

，-

1

16

，…的一个通项公式为an=(-1)n-1

1

2n

故答案为：an=(-1)n-1

1

2n