题目内容
解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
中央电视台《同一首歌》大型演唱会即将于4月25日在汕头市举行，甲、乙两人参加大会青年志愿者的选拔．已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题．规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．
(Ⅰ)求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望；
(Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人入选的概率．
答案：
解析：
解析：
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解：(Ⅰ)依题意，甲答对试题数ξ的可能取值为0、1、2、3，则 其分布列如下：
甲答对试题数ξ的数学期望 Eξ＝ (Ⅱ)设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则 P(A)＝ 因为事件A、B相互独立， ∴甲、乙两人考试均不合格的概率为 ∴甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为 答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为 另解：甲、乙两人至少有一个考试合格的概率为 答：甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为 |
，
，
，
， 4分
． 6分
＝
，P(B)＝
． 8分
，
．
． 12分
．
．
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相邻两项an，an+1是方程
的两根(n∈N+)且a1＝2，Sn＝c1＋c2＋…＋cn，求an与S2n．
，f(x)是一个递增等差数列{an}的前3项
z2≥2(xy＋yz＋zx)
≥2
＜－1；
的图像关于点A(0，1)对称．
，且g(x)在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．
，BC＝
．椭圆C以A、B为焦点且经过点D．
，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且|ME|＝|NE|，若存在，求出直线l与AB夹角的范围，若不存在，说明理由．