题目内容
已知椭圆E：
＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为( )
＝1(a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为( )A． ＝1 | B． ＝1 | C． ＝1 | D． ＝1 |
D
设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则
①－②得
，∴
.
∵x1＋x2＝2，y1＋y2＝－2，∴kAB＝
.
而kAB＝
，∴＝
，∴a2＝2b2，
∴c2＝a2－b2＝b2＝9，∴b＝c＝3，a＝3
，
∴E的方程为
＝1.
①－②得
，∴
.∵x1＋x2＝2，y1＋y2＝－2，∴kAB＝
.而kAB＝
，∴＝
，∴a2＝2b2，∴c2＝a2－b2＝b2＝9，∴b＝c＝3，a＝3
，∴E的方程为
＝1.
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+
=1(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点(-1,
)在椭圆C上.
,0),动直线l过点F,且直线l与椭圆C交于A,B两点,证明:
·
为定值.
：方程
所表示的曲线为焦点在
轴上的椭圆；命题
：实数
满足不等式
.
的取值范围．
＝1，A1，A2分别为椭圆C1的左、右顶点．椭圆C2以线段A1A2为短轴且与椭圆C1为“相似椭圆”．
+
=1的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点,则椭圆C的离心率为( )
+
=1(a>b>0)上的任意一点,F1为椭圆的一个焦点,则|PF1|的取值范围为 .
＋y2＝1，在椭圆C上任取不同两点A，B，点A关于x轴的对称点为A′，当A，B变化时，如果直线AB经过x轴上的定点T(1，0)，则直线A′B经过x轴上的定点为________．
