Question

2．y=x${\;}^{\frac{n}{m}}$（m为不等于0的偶数，n为奇数．且m•n＜0），那么它的大致图象是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由题意可判断y=x${\;}^{\frac{n}{m}}$是定义在（0，+∞）上的减函数，从而确定答案．

解答 解：∵m•n＜0，∴$\frac{n}{m}$＜0；
∴y=x${\;}^{\frac{n}{m}}$在（0，+∞）上是减函数，
故排除A，
∵m为不等于0的偶数，n为奇数，
∴y=x${\;}^{\frac{n}{m}}$的定义域为（0，+∞）；
故选D．

点评 本题考查了函数的性质的判断及数形结合的思想应用．