题目内容
过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A、B两点，若|FA|=2|FB|，则椭圆的离心率等于( ) A．
B．
C．
D．
答案：D
解析：
解析：
| 如图所示，|FA|=2m，|FB|=m，过A、B分别作椭圆的左准线的垂线，垂足
分别是A′、B′． 过F作左准线、AA′的垂线，垂足分别为F′，E． 由椭圆第二定义知，|AA′|= 又|FF′|=|AA′|-|EA|= 过B作BM⊥FF′于M，则|FF′|=|BB′|+|FM|， 则|FF′|= ∴
|
，|BB′|=
-m．
+
．
-m=
+
．∴ e=
．
练习册系列答案
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过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A，B两点，若|FA|=
|FB|，则椭圆的离心率等于（ ）
| 3 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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的直线交椭圆于A、B两点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
B. 
C.
D. 
|FB|，则椭圆的离心率等于（ ）
|FB|，则椭圆的离心率等于（ ）
