题目内容
若（2x+1）100=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a100（x-1）100，则a1+a3+a5+…+a99=
．
| 5100-1 |
| 2 |
| 5100-1 |
| 2 |
分析：对（2x+1）100=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a100（x-1）100的x分别取2，0得到两个等式，然后两个式子相加即得到所求的式子的值．
解答：解：令x=2得
5100=a0+a1+a2+…+a100，
令x=0得
1=a0-a1+a2-a3…+a100，
两式相减得
=a1+a3+a5+…+a99
故答案为
．
5100=a0+a1+a2+…+a100，
令x=0得
1=a0-a1+a2-a3…+a100，
两式相减得
| 5100-1 |
| 2 |
故答案为
| 5100-1 |
| 2 |
点评：求二项展开式的各项系数和问题，一般利用赋值的方法，通过观察给二项展开式中的x赋合适的值．
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