题目内容
已知椭圆＋＝1，以及椭圆内一点P(4，2)，则以P为中点的弦所在的直线斜率为
A．
B．－
C．2
D．－2
如下图，某隧道设计为双向四车道，车道总宽20 m，要求通行车辆限高5 m，隧道全长2.5 km，隧道的两侧是与地面垂直的墙，高度为3米，隧道上部拱线近似地看成半个椭圆．
(1)若最大拱高h为6 m，则隧道设计的拱宽l是多少？
(2)若要使隧道上方半椭圆部分的土方工程量最小，则应如何设计拱高h和拱宽l？
(已知：椭圆＋＝1的面积公式为S＝πab，柱体体积为底面积乘以高．)
(3)为了使隧道内部美观，要求在拱线上找两个点M、N，使它们所在位置的高度恰好是限高5 m，现以M、N以及椭圆的左、右顶点为支点，用合金钢板把隧道拱线部分连接封闭，形成一个梯形，若l＝30 m，梯形两腰所在侧面单位面积的钢板造价与梯形顶部单位面积钢板造价相同且为定值，试确定M、N的位置以及h的值，使总造价最少．
已知方向向量为的直线过椭圆C：＝1(a＞b＞0)的焦点以及点(0，)，椭圆C的中心关于直线的对称点在椭圆C的右准线上。
⑴求椭圆C的方程。
⑵过点E(-2，0）的直线交椭圆C于点M、N，且满足，(O为坐标原点)，求直线的方程。
已知椭圆＋＝1（a>b>0)上的点M (1, )到它的两焦点F1，F2的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点。
(Ⅰ)求此椭圆的方程及离心率；
(Ⅱ)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点，求|PQ|的最大值及此时直线l的方程。
【解析】本试题主要是考查椭圆的方程和椭圆的几何性质，以及直线与椭圆的位置关系的综合运用。联立方程组，结合韦达定理求解和运算。
已知椭圆＋＝1（a>b>0)上的点M (1, )到它的两焦点F1，F2的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点。 (Ⅰ)求此椭圆的方程及离心率； (Ⅱ)平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点，求|PQ|的最大值及此时直线l的方程。
＋
＝1，以及椭圆内一点P(4，2)，则以P为中点的弦所在的直线斜率为
＋＝1，以及椭圆内一点P(4，2)，则以P为中点的弦所在的直线斜率为
＋
＝1的面积公式为S＝πab，柱体体积为底面积乘以高．)
的直线
过椭圆C：＝1(a＞b＞0)的焦点以及点(0，
)，椭圆C的中心关于直线
交椭圆C于点M、N，且满足
，(O为坐标原点)，求直线