Question

已知函数 ， .

（1）若 在 上存在零点，求实数 的取值范围；

（2）当 时，若对任意的 ，总存在 ，使 ，求实数 的取值范围．

 

Answer 1

【答案】

解：（1） 的对称轴是 ，

在区间 上是减函数，

在 上存在零点，则必有： ，即 ，…………………………(4分)

解得： ，故实数 的取值范围为 ；………………（5分）

（2）若对任意 ，总存在 ，使 成立，只需函数 的值域为函数 值域的子集.………………（7分）

当 时， 的值域为，…………（8分）

下面求 ， 的值域，

 

 

【解析】略