题目内容
（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是
上一点．设
，长方形PQCR的面积为S平方米．
（1）求S关于
的函数解析式；
（2）设
，求S关于t的表达式以及S的最大值．
如图所示，ABCD是一块边长为7米的正方形铁皮，其中ATN是一半径为6米的扇形，已经被腐蚀不能使用，其余部分完好可利用．工人师傅想在未被腐蚀部分截下一个有边落在BC与CD上的长方形铁皮PQCR，其中P是
上一点．设
，长方形PQCR的面积为S平方米．（1）求S关于
的函数解析式；（2）设
，求S关于t的表达式以及S的最大值．
（1）延长
交
于
，延长
交
于
，
由
是正方形，
是矩形，可知
，
由，可得
，
，
∴
，
， ………………4分
∴
故S关于的函数解析式为
．……6分
（2）
由，可得
，即
，
∴
． ……………9分
又由
，可得
，
故
，
∴S关于t的表达式为
（
）． ……………11分
又由
，
可知当
时，
取最大值，
故的最大值为
． ………………14分
交
于
，延长
交
于
，由
是正方形，
是矩形，可知
，由
，可得
，
，∴
，
， ………………4分∴
故S关于的函数解析式为
．……6分（2）
由，可得
，即
， ∴
． ……………9分又由
，可得
，故
，∴S关于t的表达式为
（
）． ……………11分又由
， 可知当
时，
取最大值，故
的最大值为
． ………………14分略
练习册系列答案
相关题目
2分）
有两个实根为
。
的解析式；
于
的不等式
已知函数
，设
，
．
，
的表达式，并直接写出
的表达式；
，
的函数
在区间
上的最小值为
，求
的值．
的最小值是 （ ）
在区间[
)单调递增,则满足
的*取值范围是
) 
在区间
上有零点,
的取值范围是 .
，则
；
的方程组
有解，且所有解都是整数，则有序实数对
所对应的点的个数是（ ）
）
）
给表
元
元