题目内容
已知数列
满足
，且对于任意的正整数
都有
成立．
（1）求
；（2）证明：存在大于1的正整数
，使得对于任意的正整数，
都能被整除，并确定的值．
【答案】
（1）
；（2）见解析.
【解析】(1)根据递推关系可以依次求出
，
，，
.
(2)采用数学归纳法。
解:：（1），，，…………4分
（2）猜想
，证明：由已知易知
为非负整数。…………6分
①当
时，
=，能被3整除…………8分
②假设当
时，
能被3整除，
当
时，
也能被3整除
…………12分
综合①②对于任意的正整数
，
都能被3整除，且…………14分
练习册系列答案
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满足性质：对于
且
求
满足
，且
，
为
项和.
是等比数列，并求
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
满足
，
，
是数列的前
项和，且
（
）．
的值；
的通项公式；
，若存在常数M，使
（
，则M叫做数列
（
为数列
的前
的上渐近值．
满足
，且
，
为
项和.
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.