Question

若tanα=-

1

2

，并且α是第二象限角，那么sinα的值为（　　）

• A、±

  5

  5

• B、

  2 5

  5

• C、-

  5

  5

• D、

  5

  5

Answer 1

分析：化切为弦，结合平方关系求解sinα的值．

解答：解：∵tanα=-

1

2

，
∴

sinα

cosα

=-

1

2

，
即cosα=-2sinα．
又sin²α+cos²α=1，
∴sin²α+（-2sinα）²=1，
即5sin²α=1．
又α是第二象限角，
∴sinα=

5

5

．
故选：D．

点评：本题考查了同角三角函数的基本关系式，关键是注意角的范围的限制，是基础题．