题目内容
（本小题共12分）如图，我市拟在长为
的道路
的一侧修建一条运动赛道。赛道的前一部分为曲线段
，该曲线段为函数
的图像，且图像的最高点为
；赛道的后一部分为折线段
，为保证参赛运动员的安全，限定
。
（1）求
的值和
两点间的距离
（2）应如何设计，才能使折线段赛道最长
解：（1）由题意可得
，
当
时
，由图可得
，
。 ……4分
（2）在
中，
设
，由正弦定理可得
所以，
……10分
，所以当
时折线赛道MNP最长。……12分
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相切于点P(2，1)，且与x轴交于点A，O为坐标原点，
，求点M的轨迹C；
AD=1，CD=
．
是矩形，
平面
，
是
上一点，
平面
，点
，
分别是
的中点. 
平面
. 
