Question

一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，已知这个球的表面积是12π，那么这个正方体的体积是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   8
4. D.
   24

Answer 1

C
分析：设出球的半径，利用球的表面积求出半径，然后求出正方体的棱长，求出正方体的体积即可．
解答：设球的半径为R，则4πR²=12π，从而，
所以正方体的体对角线为2，故正方体的棱长为2，体积为2³=8．
故选C．
点评：本题考查球内接多面体，棱柱、棱锥、棱台的体积的求法，考查计算能力．