Question

5．计算：${3}^{1+lo{g}_{3}5}$-${2}^{4+lo{g}_{2}3}$+10^3lg3+${（\frac{1}{2}）}^{lo{g}_{2}5}$．

Answer 1

分析 利用指数的运算性质，将原式化为${3•3}^{lo{g}_{3}5}$-${{{2}^{4}•2}^{\;}}^{lo{g}_{2}3}$+（10^lg3）³+${[（2）^{lo{g}_{2}5}]}^{-1}$，再由${a}^{{log}_{a}N}=N$得到答案．

解答 解：${3}^{1+lo{g}_{3}5}$-${2}^{4+lo{g}_{2}3}$+10^3lg3+${（\frac{1}{2}）}^{lo{g}_{2}5}$
=${3•3}^{lo{g}_{3}5}$-${{{2}^{4}•2}^{\;}}^{lo{g}_{2}3}$+（10^lg3）³+${[（2）^{lo{g}_{2}5}]}^{-1}$
=3×5-16×3+27+$\frac{1}{5}$
=-$\frac{29}{5}$

点评 本题考查的知识点是对数的运算性质，难度不大，属于基础题．