题目内容

16．若$a+\frac{1}{i}=1-bi$（a、b是实数，i是虚数单位），则复数z=a+bi的共轭复数等于（　　）
A．-1-iB．-1+iC．1-iD．1+i

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简等式左边，再由复数相等的条件求得a，b，则答案可求．

解答 解：由若$a+\frac{1}{i}=1-bi$，得
$a+\frac{-i}{-{i}^{2}}=a-i=1-bi$，
∴a=b=1．
则复数z=a+bi的共轭复数等于a-bi=1-i．
故选：C．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

练习册系列答案
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（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且cos（α-$\frac{3}{2}$π）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值．
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A．-3B．3C．$\sqrt{3}$-1D．1-$\sqrt{3}$
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A．18B．36C．54D．72

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