已知loga18=m.loga24=n.用含m.n的式子把loga1.5表示出来．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．已知log_a18=m，log_a24=n，用含m，n的式子把log_a1.5表示出来．

分析利用已知条件求出的值，然后求解log_a1.5．

解答解：log_a18=m，log_a24=n，
可得2log_a3+log_a2=m，
3log_a2+log_a3=n，
解得log_a3=$\frac{3m-n}{5}$，log_a2=$\frac{2n-m}{5}$．
log_a1.5=log_a3-log_a2=$\frac{3m-n}{5}$-$\frac{2n-m}{5}$=$\frac{4m-3n}{5}$．

点评本题考查对数的运算法则的应用，考查计算能力．

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