题目内容

若{x|2＜x＜3}为x2＋ax＋b＜0的解集，则bx2＋ax＋1＞0的解集为

[　　]
A．

{x|x＜2或x＞3}

B．

{x|2＜x＜3}

C．

{x|＜x＜}

D．

{x|x＜或x＞}

答案：D
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已知函数f1(x)=3|x-p1|，f2(x)=2•3|x-p2|（p1，p2为实数），函数f（x）定义为：对于每个给定的x，f(x)=
f1(x) ，f1(x)≤f2(x)
f2(x) ，f1(x)＞f2(x)
．
（1）讨论函数f1（x）的奇偶性；
（2）解不等式：f2（x）≥6；
（3）若f（x）=f1（x）对任意实数x都成立，求p1，p2满足的条件．
已知关于x的不等式kx2-2x+6k＜0，（k＞0）
（1）若不等式的解集为{x|2＜x＜3}，求实数k的值；
（2）若不等式对一切2＜x＜3都成立，求实数k的取值范围；
（3）若不等式的解集为集合{x|2＜x＜3}的子集，求实数k的取值范围．
（2008•上海一模）在统计学中，我们学习过方差的概念，其计算公式为
σ
2
 
=
1
N
[(x1-μ)2+(x2-μ)2+…+(xn-μ)2]，并且知道，其中μ=
1
N
(x1+x2+…+xn)为x1、x2、…、xn的平均值．
类似地，现定义“绝对差”的概念如下：设有n个实数x1、x2、…、xn，称函数g（x）=|x-x1|+|x-x2|+…+|x-xn|为此n个实数的绝对差．
（1）设有函数g（x）=|x+1|+|x-1|+|x-2|，试问当x为何值时，函数g（x）取到最小值，并求最小值；
（2）设有函数g（x）=|x-x1|+|x-x2|+…+|x-x2|，（x∈R，x1＜x2＜…＜xn∈R），
试问：当x为何值时，函数g（x）取到最小值，并求最小值；
（3）若对各项绝对值前的系数进行变化，试求函数f（x）=3|x+3|+2|x-1|-4|x-5|（x∈R）的最值；
（4）受（3）的启发，试对（2）作一个推广，给出“加权绝对差”的定义，并讨论该函数的最值（写出结果即可）．
（2013•朝阳区一模）若集合M={x|-2＜x＜3}，N={x|2x+1≥1}，则M∩N=（　　）
已知关于x的不等式kx2-2x+6k＜0，（k＞0）
（1）若不等式的解集为{x|2＜x＜3}，求实数k的值；
（2）若不等式对一切2＜x＜3都成立，求实数k的取值范围；
（3）若不等式的解集为集合{x|2＜x＜3}的子集，求实数k的取值范围．

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