题目内容
若双曲线
-
=1的一条渐近线与抛物线y=2x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率等于______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
双曲线
-
=1的一条渐近线方程为y=
x，代入抛物线y=2x2+1
消元可得：2ax2-bx+a=0
∵双曲线
-
=1的一条渐近线与抛物线y=2x2+1只有一个公共点，
∴△=b2-4a2=0
∴c2-a2-4a2=0
∴e=
故答案为：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| b |
| a |
消元可得：2ax2-bx+a=0
∵双曲线
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
∴△=b2-4a2=0
∴c2-a2-4a2=0
∴e=
| 5 |
故答案为：
| 5 |
练习册系列答案
相关题目
若双曲线
-
=1的渐近线方程为y=±
x，则其离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| 2 |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|
若双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为y=±
x，则双曲线的离心率为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| ||
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |