题目内容

直线y=x+m与椭圆
x2
144
+
y2
25
=1有两个交点，求m的取值范围．
分析：因为直线y=x+m与椭圆
x2
144
+
y2
25
=1有两个交点，所以联立两曲线方程，得到的方程组有两解，再用△判断即可．
解答：解：联立
y=x+m
x2
144
+
y2
25
=1
并整理得169x2+288mx+144m2-3600=0
依题意得△＞0解得-13＜m＜13
∴m的取值范围是-13＜m＜13
点评：本题考查了直线与椭圆位置关系的判断，做题时注意和一元二次方程的解的个数联系．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
2
2
，其中左焦点F（-2，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值．
当m取哪些值时，直线y=x+m与椭圆
x2
16
+
y2
9
=1有一个交点？有两个交点？没有交点？当它们有一个交点时，画出它的图象．
已知直线y=x+m与椭圆4x2+y2=16有两个不同的交点，求m的取值范围．
离心率为
2
2
的椭圆C1的长轴两端点分别是双曲线C2：x2-
y2
4
=1的两焦点．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）直线y=x+m与椭圆C1交于A，B两点，与双曲线C2两条渐近线交于P，Q两点，且P，Q在A，B之间，使|AP|，|PQ|，|QB|成等差数列，求m的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网