题目内容
4．与直线4x+3y-5=0平行，并且到它距离等于3的直线方程：4x+3y+10=0或4x+3y-20=0．分析 设与直线4x+3y-5=0平行的直线方程为：4x+3y+m=0，再利用平行线之间的距离公式即可得出．
解答 解：设与直线4x+3y-5=0平行的直线方程为：4x+3y+m=0，
由题意可得：$\frac{|m+5|}{\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}}$=3，解得m=10或-20．
∴要求的直线方程为：4x+3y+10=0，4x+3y-20=0，
故答案为：4x+3y+10=0或4x+3y-20=0．
点评 本题考查了两条直线相互平行的充要条件、平行线之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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14．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{|{{log}_3}x|，0＜x≤3}\\{-3x+10，x＞3}\end{array}}\right.$若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范
围是（ ）
围是（ ）
| A． | （3，10） | B． | $（3，\frac{10}{3}）$ | C． | $（1，\frac{10}{3}）$ | D． | $（\frac{1}{3}，10）$ |
19．点（0，-1）到直线x+2y=3的距离为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 5 | D． | $\frac{1}{5}$ |
14．已知tan$\frac{α}{2}$=3，则cosα-sinα=（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | -$\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{7}{5}$ | D． | -$\frac{7}{5}$ |