题目内容

已知
OA
•x2+
OB
•x-
OC
=
0
(x∈R)，其中A、B、C三点共线，则满足条件的x（　　）
A．不存在B．有一个
C．有两个D．以上情况均有可能
∵
OA
•x2+
OB
•x-
OC
=
0
(x∈R)
A、B、C三点共线，
∴x2+x-1=0
∴△＞0
故有两解
故选C
练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2+y2-12x+32=0的圆心为Q，过点P（0，2）且斜率为k的直线与圆Q相交于不同的两点A，B．
（Ⅰ）求k的取值范围；
（Ⅱ）是否存在常数k，使得向量
OA
+
OB
与
PQ
共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由．
已知
OA
•x2+
OB
•x-
OC
=
0
(x∈R)，其中A、B、C三点共线，则满足条件的x（　　）
A、不存在B、有一个
C、有两个D、以上情况均有可能
（2012•蓝山县模拟）已知动圆G过点F（
3
2
，0），且与直线l：x=-
3
2
相切，动圆圆心G的轨迹为曲线E．曲线E上的两个动点A（x1，y1）和B（x2，y2）．
（1）求曲线E的方程；
（2）已知
OA
•
OB
=-9（O为坐标原点），探究直线AB是否恒过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过，请说明理由．
（3）已知线段AB的垂直平分线交x轴于点C，其中x1≠x2且x1+x2=4．求△ABC面积的最大值．
已知双曲线x2-y2=1与直线y=
1
2
(x-1)交于A、B两点，满足条件
OA
+
OB
=λ
OC
（O为坐标原点）的点C也在双曲线上，则点C的个数为（　　）
A、0个B、1个
C、2个D、0个或1个或2个

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