题目内容
正四棱锥S—ABCD内接于球O;过球心O的一个截面如图,棱锥的底面边长为a,则SC与底面ABCD所成角的大小为 ,球O的表面积为 .
2πa2
解析：如图，AC为球的直径，∴2R=
a,R=
.∵AO=SO=R. ∴SA=
=
R=a.
∴SC与底面ABCD所成的角为∠SCO=
,S球=4πR2=4π×
a2=2πa2
练习册系列答案
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题目内容
正四棱锥S—ABCD内接于球O;过球心O的一个截面如图,棱锥的底面边长为a,则SC与底面ABCD所成角的大小为 ,球O的表面积为 .
2πa2
解析：如图，AC为球的直径，∴2R=a,R=.∵AO=SO=R. ∴SA==R=a.
∴SC与底面ABCD所成的角为∠SCO=,S球=4πR2=4π×a2=2πa2
如图，正四棱锥S-ABCD中，E是侧棱SC的中点，异面直线SA和BC所成角的大小是60°．
12、如图在正四棱锥S-ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持PE⊥AC，则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形是（ ）