Question

三个数0.7⁶，6^0.7，0.6⁷从小到大的顺序是：

0.6⁷＜0.7⁶＜6^0.7

．

Answer 1

分析：考查幂函数y=x⁶在（0，+∞）上单调递增，指数函数y=0.6^x在R上单调递减，考查指数函数y=6^x在R上单调递增，即可得出．

解答：解：考查幂函数y=x⁶在（0，+∞）上单调递增，指数函数y=0.6^x在R上单调递减．
∴0.6⁷＜0.7⁷，0.7⁷＜0.7⁶＜1，
∴0.6⁷＜0.7⁶＜1．
考察指数函数y=6^x在R上单调递增，∴6^0.7＞6⁰=1，
∴0.6⁷＜0.7⁶＜6^0.7．
故答案为0.6⁷＜0.7⁶＜6^0.7．

点评：本题考查了幂函数、指数函数的单调性的应用，熟练掌握其性质是解题的关键，属于基础题．