函数y＝1-x3在[-1.2]上的单调性为 .最小值为 .最大值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

函数y＝1－x³在[－1，2]上的单调性为________，最小值为________，最大值为________．

答案：减函数,－7,2
解析：

y＝1－x³在[－1，2]上单调递减；当x＝2时，y_min＝－7；当x＝－1时，y_max＝2．

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已知函数f(x)＝(x³－6x²＋3x＋t)e^x，t∈R．

(1)若函数y＝f(x)依次在x＝a，x＝b，x＝c(a＜b＜c)处取到极值．

①求t的取值范围；

②若a＋c＝2b²，求t的值．

(2)若存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式f(x)≤x恒成立．求正整数m的最大值．

已知函数f(x)＝alnx－ax－3(a∈R)．

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)函数y＝f(x)的图像在x＝4处的切线的斜率为，若函数g(x)＝x³＋x²[f′(x)＋]在区间(1,3)上不是单调函数，求m的取值范围．

设a为实常数，函数f(x)＝－x³＋ax²－4.

(1)若函数y＝f(x)的图象在点P(1，f(1))处的切线的倾斜角为，求函数f(x)的单调区间；

(2)若存在x₀∈(0，＋∞)，使f(x₀)＞0，求a的取值范围．

函数y＝x³－3x²－9x＋14的单调区间为 (　　)

A．在(－∞，－1)和(－1,3)内单调递增，在(3，＋∞)内单调递减

B．在(－∞，－1)内单调递增，在(－1,3)和(3，＋∞)内单调递减

C．在(－∞，－1)和(3，＋∞)内单调递增，在(－1,3)内单调递减

D．以上都不对

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