Question

已知α为第二象限角，且sinα=

4

5

，求f（x）=

cos(π+α)tan(α-3π)

cos( π 2 +α)cos(2π-α)

的值．

Answer 1

分析：运用诱导公式对所求关系式化简，再计算即可．

解答：解：当α为第二象限角，且sinα=

4

5

，
∴cosα=-

3

5

，
∴f（x）=

cos(π+α)tan(α-3π)

cos( π 2 +α)cos(2π-α)

=

-cosα•tanα

-sinα•cosα

=

1

cosα

=-

5

3

．

点评：本题考查运用诱导公式化简求值，考查同角三角函数基本关系的运用，属于中档题．