Question

判断下列语句是否是全称命题或特称命题.

（1）有一个实数a,a不能取对数.

(2)所有不等式的解集A，都有AR.

(3)三角函数都是周期函数吗？

（4）有的向量方向不定.

（5）自然数的平方是正数.

Answer 1

解：

因为（1）（4）含有特称量词，所以命题（1）（4）为特称命题；又因为“自然数的平方是正数”的实质是“任意一个自然数的平方都是正数”，所以（2）（5）均含有全称量词，故为全称命题.（3）不是命题.

综上所述：（1）（4）为特称命题，（2）（5）为全称命题，（3）不是命题.

绿色通道：

（1）判断一个语句是全称命题还是特称命题，应先判断它是否为命题，如（3）不是命题，当然就不是全称命题或特称命题了.

（2）判定命题是全称命题还是特称命题，主要方法是看命题中是否含有全称量词和存在量词，要注意的是有些全称命题并不含有全称量词，这时我们就要根据命题涉及的意义去判断.