Question

判断下列命题是否是全称命题或特称命题，若是，用符号表示，并判断其真假．
（1）有一个实数α，sin²α+cos²α≠1；
（2）任何一条直线都存在斜率；
（3）所有的实数a，b，方程ax+b=0恰有唯一解；
（4）存在实数x₀，使得

1

x 2 0 -x0+1

=2．

Answer 1

分析：本题考查全称命题以及特称命题的含义以及符号表示，可以按照定义进行求解

解答：解：本题考查全称命题以及特称命题的含义以及符号表示，可以按照定义进行求解．
（1）是一个特称命题，用符号表示为：?α∈R，sin²α+cos²α≠1，是一个假命题．
（2）是一个全称命题，用符号表示为：?直线l，l存在斜率，是一个假命题．
（3）是一个全称命题，用符号表示为：?a，b∈R，方程ax+b=0恰有唯一解，是一个假命题．
（4）是一个特称命题，用符号表示为：?x₀∈R，

1

x 2 0 -x0+1

=2是一个假命题．

点评：本题考查全称命题以及特称命题的含义以及符号表示，属容易题．