题目内容

若，则∠AOB平分线上的向量=（ ）
A．
B．，λ由确定
C．
D．
【答案】分析：根据向量加法的平行四边形法则以，为邻边做平行四边形OACB则四边形为菱形，
故=+=+且，共线则根据共线定理即可知选B
解答：解：∵
∴，
∴以，为邻边做平行四边形OACB也为菱形
∴OC平分∠AOB
∴根据向量加法的平行四边形法则
可得=+
∵共线
∴由共线定理可得存在唯一的实数λ使得=λ（+）（λ由确定）
故答案选B
点评：本题主要考察向量加法的平行四边形法则和向量加法的几何意义，属容易题．解题的关键是根据菱形也是平行四边形且对角线也平分对角这一重要性质将∠AOB平分线上的向量转化为以，为邻边做的平行四边形OACB的对角线所在的向量是共线向量！
练习册系列答案
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已知下列命题：
（1）|
a
|2=
a
2；
（2）
a
•
b
a
2
=
b
a
；
（3）(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2；
（4）(
a
-
b
)2=
a
2-2
a
•
b
+
b
2；
（5）
a
∥
b
?存在唯一的实数λ∈R，使得
b
=λ
a
；
（6）
e
为单位向量，且
a
∥
e
，则
a
=±|
a
|•
e
；
（7）|
a
•
a
•
a
|=|
a
|3；
（8）
a
与
b
共线，
b
与
c
共线，则
a
与
c
共线；
（9）若
a
•
b
=
b
•
c
且
b
≠
0
，则
a
=
c
；
（10）若
OA
=
a
，
OB
=
b
，
a
与
b
不共线，则∠AOB平分线上的向量
OM
为λ(
a
|
a
|
+
b
|
b
|
)，λ由
OM
确定．/
其中正确命题的序号
 
．
若
OA
=
a
，
OB
=
b
，则∠AOB平分线上的向量
OM
=（　　）
（2010•河西区二模）若
OA
=a，
OB
=b，则∠AOB平分线上的向量
OM
为（　　）
若，则∠AOB平分线上的向量为
[     ]
A、
B、，λ由确定
C、
D、，λ由确定

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