题目内容

设，，在中，正数的个数是

A.         B.             C.         D.

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：∵

∴全是正数.

考点：三角函数的周期.

 

练习册系列答案
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设集合W由满足下列两个条件的数列{an}构成：①
an+an+2
2
＜an+1；②存在实数M，使an≤M．（n为正整数）
（Ⅰ）在只有5项的有限数列{an}、{bn}中，其中a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5；b1=1，b2=4，b3=5，b4=4，b5=1；试判断数列{an}、{bn}是否为集合W中的元素；
（Ⅱ）设{cn}是各项为正数的等比数列，Sn是其前n项和，c3=
1
4
，S3=
7
4
，试证明{Sn}∈W，并写出M的取值范围；
（Ⅲ）设数列{dn}∈W，对于满足条件的M的最小值M0，都有dn≠M0（n∈N*）．求证：数列{dn}单调递增．
设a，b是互不相等的正数，则在三个不等式①
1
a+1
＞1-a，②|a-b|+
1
a-b
≥2，③
b
a2
+
a
b2
≥
1
a
+
1
b
中恒成立的是
 
（把你认为正确的答案的序号都填上）．
a11，a12，…a18
a21，a22，…a28
…
a81，a82，…a88
64个正数排成8行8列，如上所示：在符合aij（1≤i≤8，1≤j≤8）中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数．已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且a11=
1
2
，a24=1，a32=
1
4
．
（1）若a21=
1
4
，求a12和a13的值．
（2）记第n行各项之和为An（1≤n≤8），数列{an}、{bn}、{cn}满足an=
36
An
，联mbn+1=2（an+mbn）（m为非零常数），cn=
bn
an
，且c12+c72=100，求c1+c2+…c7的取值范围．
（3）对（2）中的an，记dn=
200
an
(n∈N)，设Bn=d1•d2…dn（n∈N），求数列{Bn}中最大项的项数．

a11，a12，……a18

a21，a22，……a28

…………………

a81，a82，……a88

64个正数排成8行8列, 如上所示：在符合中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且，，。

⑴若，求和的值。

⑵记第n行各项之和为An（1≤n≤8），数列{an}、{bn}、{cn}满足，联（m为非零常数），，且，求的取值范围。

⑶对⑵中的，记，设，求数列中最大项的项数。

                                   a11，a12，……a18

                                           a21，a22，……a28

                                    ……………………

64个正数排成8行8列, 如下所示：        a81，a82，……a88

   在符合中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且，，。  

⑴若，求和的值。

⑵记第n行各项之和为An（1≤n≤8），数列{an}、{bn}、{cn}满足，联（m为非零常数），，且，求的取值范围。

⑶对⑵中的，记，设，求数列中最大项的项数。

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