Question

设函数f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），若f（x₁x₂…x₂₀₀₈）=8，则f（x₁²）+f（x₂²）+…+f（x₂₀₀₈²）的值等于

 

．

Answer 1

分析：根据对数的运算法则进行求解即可．

解答：解：∵f（x）=log_ax（a＞0，a≠1），
∴f（x₁²）+f（x₂²）+…+f（x₂₀₀₈²）=log_ax₁²+log_ax₂²+…+log_ax₂₀₀₈²=log_a（x₁²x₂²…x₂₀₀₈²）=2（log_ax₁x₂…x₂₀₀₈）=2f（x₁x₂…x₂₀₀₈）=2×8=16．
故答案为：16．

点评：本题主要考查对数的运算，要求熟练掌握对数的运算法则，考查学生的运算能力．